已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和.
问题描述:
已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和.
答
an=31-6n
bn=(a1+a2+..+an)/n=[31n-6(1+2+...+n)]/n=[31n-3n(n+1)]/n=31-3n-3=28-3n
数列bn的前20项之和=28*20-3(1+2+..+20)=28*20-3*20*21/2=560-630=-70