1.直线l过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点 k=2,若l与双曲线的两个交点分别在左右两支,求e范围?
问题描述：
1.直线l过双曲线x²/a²-y²/b²=1的右焦点 k=2,若l与双曲线的两个交点分别在左右两支,求e范围?
2.过双曲线右焦点F1做k=1的弦AB,求S△ABF2
3.求抛物线y²=x上的点到x-2y+4=0的距离最小值
另外请问做这类曲线方程的题有什么普遍的思想和窍门呢?
抱歉 电脑故障，问题多发了一便，看过另一个问题的朋友不用麻烦了
答
1.渐近线直线l斜率小于渐近线y=(b/a)x斜率,即b/a>2,∴b^2>4a^2,∵b^2=c^2-a^2∴c^2-a^2>4a^2 ∴c^2>5a^2 ∴(c/a)^2>5 ∴e>√52.看不懂,双曲线方程?3.抛物线y²=x上的点到x-2y+4=0的距离最小值,就是与直线x-2y+4=...非常感谢，那么第三题能不能用点到直线距离公式算呢？）可以啊，就是从其中一条直线上任取一点，到另一直线距离，OK 了还有一道题，抛物线x²=4y上一动点M到点A(12,6)与到x轴距离之和的最小值画图像，利用抛物线定义，抛物线上的点到准线距离=到焦点距离。设M点到x轴距离为d,则d=|MF|-p/2（其中F为焦点（0,1），p=2）M到点A(12,6)与到x轴距离之和的最小值为：|AF|-1（即当FMA三点在同一条直线上时取得最小值，|FM|+|MA|=|AF|）最小值为，{√【12^2+(6-1)^2】}-1=13-1=12.