设二维随机变量（X，Y） 的概率分布为 XY 0 10 0.4 a1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（ ）A. a=0.2，b=0.3B. a=0.4，b=0.1C. a=0.3，b=0.2D. a=0.1，b=0.4
问题描述：
设二维随机变量（X，Y） 的概率分布为
| X Y | 0 | 1 |
| 0 | 0.4 | a |
| 1 | b | 0.1 |
A. a=0.2，b=0.3
B. a=0.4，b=0.1
C. a=0.3，b=0.2
D. a=0.1，b=0.4
答
知识点：是考查基本概念和性质的一般题，列出题干满足的条件即可解答
由题设可知：
a+b+0.4+0.1=1，①
∵事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）×（a+b），②
由①，②可解得：
a=0.4 b=0.1，
故应选：B．
答案解析：首先，二维随机变量的概率分布满足一些特地的条件，其次根据相互独立的性质可以得知满足另一些条件．
考试点：独立事件的概率计算．
知识点：是考查基本概念和性质的一般题，列出题干满足的条件即可解答