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设二维随机变量（X，Y） 的概率分布为 Y X 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=_，b=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 16:34:51
问题描述：

设二维随机变量（X，Y） 的概率分布为

     Y
X		 0 1
0 0.4 a
1 b 0.1
已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则a=______，b=______．

答


由于概率分布的和为1得：a+b=0.5…①
又事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
于是有：P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）（a+b）…②
由①、②联立，可得：a=0.4，b=0.1，
故答案为：a=0.4，b=0.1．

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