关于二维随机变量的联合概率分布问题.假设随机变量X的概率遵从Beta分布（设概率密度函数为f(x)),随机变量Y的概率遵从正态分布（设概率密度函数为g(y)).且假设两随机变量之间的变化相互独立.请问（X,Y）的联合概率密度函数k(x,y)是什么?是否是k(x,y)=f(x)*g(y)?急急急!请说明理由.优秀答案追加财富!谢谢各位了!
问题描述：
关于二维随机变量的联合概率分布问题.
假设随机变量X的概率遵从Beta分布（设概率密度函数为f(x)),随机变量Y的概率遵从正态分布（设概率密度函数为g(y)).且假设两随机变量之间的变化相互独立.请问（X,Y）的联合概率密度函数k(x,y)是什么?
是否是k(x,y)=f(x)*g(y)?急急急!
请说明理由.优秀答案追加财富!谢谢各位了!
答
随机变量X，Y相互独立，则(X,Y)的概率密度函数k(x,y)=f(x)*g(y)
这个就是书上的结论，直接用就是了，如果你需要理由，那也不过就是把书上的推导在这里再抄一遍，建议还是自己去翻书吧。
答
由于两随机变量X与Y相互独立，所以，（X,Y)的概率密度函数k(x,y)=f(x)*g(y)
答
随机变量X,Y相互独立,则(X,Y)的概率密度函数k(x,y)=f(x)*g(y)
这个就是书上的结论,直接用就是了,如果你需要理由,那也不过就是把书上的推导在这里再抄一遍,建议还是自己去翻书吧.
答
独立情况下联合概率密度就是两个变量各自概率密度的乘积。这是最简单的一种情况。如果不独立，那就复杂很多了！！！