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设二维随机变量（X，Y） 的概率分布为 X Y 0 1 0 0.4 a 1 b 0.1已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（　　） A.a=0.2，b=0.3 B.a=0.4，b=0.1 C.a=0.3，b=0.2 D.a=0

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:51
问题描述：

设二维随机变量（X，Y） 的概率分布为

X
Y		 0 1
0 0.4 a
1 b 0.1
已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则（　　）
A. a=0.2，b=0.3
B. a=0.4，b=0.1
C. a=0.3，b=0.2
D. a=0.1，b=0.4

答


由题设可知：
a+b+0.4+0.1=1，①
∵事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，
∴P{X=0，X+Y=1}=P{X=0}P{X+Y=1}，
即：a=（0.4+a）×（a+b），②
由①，②可解得：
a=0.4  b=0.1，
故应选：B．

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