已知A1=a,A(n+1)=cAn+1-c,其中a,c为实数,c不等于0.

问题描述:

已知A1=a,A(n+1)=cAn+1-c,其中a,c为实数,c不等于0.
1;求An通项公式
2;设a=1/2,c=1/2,Bn=n(1-An),求Bn的前n项和Sn

1、A(n+1)-1=c(An-1),由于c不等于0,则数列{An-1}是以a-1为首项以c为公比的等比数列,An=1+(a-1)c^(n-1).
2、得Bn=n×(1/2)^n,可以用错位法求和.Sn=2-(n+2)(1/2)^n.