设数列{an}满足a1=a,an+1=can+1-c,n∈N*,其中a,c为实数,且c≠0,a≠11)求证{an-1}是等比数列2)求数列{an}的通项公式3)设a=1/2,c=1/2,bn=n(1-an),n∈N*,求证数列{bn}的前n和sn＜2设数列{an}满足a1(第一项)=a,an+1(第n+1项)=c ×an +1-c,n∈N*，其中a，c为实数，且c≠0,a≠1 刚刚那位朋友,我打不开百度HI了,没有办法看到你后来发过来的信息,也回不了你,不好意思.

最佳答案an=2Sn^2/(2Sn-1)
即Sn-S(n-1)=2Sn^2/(2Sn-1)
化简 得
Sn+2SnS(n-1)-S(n-1)=0
两边同除SnS(n-1) 得
1/Sn-1/S(n-1)=2
1/S1=1 1/S2=3
可知数列{1/Sn}是以1为首项 公差为2的等差数列
则1/Sn=1+(n-1)*2=2n-1
Sn=1/(2n-1)
代入可得
an=2/(2n-1)(3-2n)
所以an= 1 (n=1)
an=2/(2n-1)(3-2n) (n>=2)
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1.
A(n+1)=cAn+1-c
A(n+1)-1=cAn-c=c(An-1)
{An-1}是公比为c的等比数列
2.
A1-1=a-1
An-1=(a-1)×c^(n-1)
An=(a-1)×c^(n-1)+1
3.
An=(1/2-1)×(1/2)^(n-1)+1=1-(1/2)^n
1-An=1/2^n
Bn=n(1-An)=n/2^n
Sn=B1+B2+B3+……+Bn
=1/2^1+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n
2Sn=1/1+2/2^1+3/2^2+……+n/2^(n-1)
两式错位相减
=1+(1/2+1/4+……+1/2^(n-1))-n/2^n
=1×(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^n
=2-(n+2)/2^n
Sn=2-(n+2)/2^n
(n+2)/2^n>0

1.A(n+1)=cAn+1-cA(n+1)-1=cAn-c=c(An-1){An-1}是公比为c的等比数列2.A1-1=a-1An-1=(a-1)×c^(n-1)An=(a-1)×c^(n-1)+13.An=(1/2-1)×(1/2)^(n-1)+1=1-(1/2)^n1-An=1/2^nBn=n(1-An)=n/2^nSn=B1+B2+B3+……+Bn=1/2^1+...