已知根号a+b-1与(a-2b+3)3互为相反数,求a2+b+8/9的平方根
问题描述：
已知根号a+b-1与(a-2b+3)3互为相反数,求a2+b+8/9的平方根
答
由题意：a+b-1=0，a-2b+3=0。 解得：a=-1/3，b=4 /3。 所以 a²+b+8/9=21/9,故，其平方根为（根21）/3，或-（根21）/3。
答
∵ √（a + b - 1）与 （a - 2 b + 3）³ 互为相反数
∴ √（a + b - 1）+ （a - 2 b + 3）³ = 0
∴ a + b - 1 = 0
a - 2 b + 3 = 0
整理得：
a + b = 1 ①
a - 2 b = - 3 ②
① - ② 得：
3 b = 4
b = 4 / 3
代入 ① 得：
a + 4 / 3 = 1
a = - 1 / 3
∴ ± √（a ² + b + 8 / 9）
= ± √（（- 1 / 3）² + 4 / 3 + 8 / 9）
= ± √（1 / 9 + 12 / 9 + 8 / 9）
= ± √（21 / 9）
= ± √21 / 3