已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点(不与B、C重合),连结DE,过D点作射线DF,使角EDF=角A,射线DF交射线EB与点F,交射线AB于点H,EC=X,BF=Y,求Y等于X的函数 解析式,并写出X的定义域

问题描述:

已知在等腰三角型ABC中,AB=BC=4,AC=6,D为AC中点,E是BC上的动点(不与B、C重合),连结DE,过D点作射线DF,使角EDF=角A,射线DF交射线EB与点F,交射线AB于点H,
EC=X,BF=Y,求Y等于X的函数 解析式,并写出X的定义域

过D点作AB的平行线DF′交BC于F′,△DCF′绕D点逆时针转动,即代表题意.
易知,X+Y=BF′=2
所以,Y=2-X 且 0∠x∠2