设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0;=0 ,其他求(1)X和Y是否相互独立 (2)Z=X+Y的概率密度

问题描述:

设二维随机变量(X,Y)的概率密度f(x,y)=1/2(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0;=0 ,其他
求(1)X和Y是否相互独立 (2)Z=X+Y的概率密度

把x,y的边缘概率密度求出来,看f(x,y)是否等于f(x)*f(y)

z=x+y的概率密度为f(x,z-x)在z~0上对x积分

把x,y的边缘概率密度求出来,看f(x,y)是否等于f(x)*f(y)