如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（ ）A. μmgRB. （1-μ）mgRC. πμmgR2D. mgR
问题描述：
如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为R.一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（ ）
A. μmgR
B. （1-μ）mgR
C.
πμmgR 2
D. mgR
答
BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR； 即物体克服摩擦力做功为μmgR；对全程由动能定理可知，mgR+W1+W=0
解得W1=μmgR-mgR；
故AB段克服摩擦力做功为mgR-μmgR．
故选B．
答案解析：BC段摩擦力可以求出，由做的公式可求得BC段克服摩擦力所做的功； 对全程由动能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功．
考试点：功的计算．
知识点：AB段的摩擦力为变力，故可以由动能定理求解； 而BC段为恒力，可以直接由功的公式求解； 同时本题需要注意阻力做功与克服阻力做功的关系．