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如图所示，AB为14圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为（　　）A. 12µmgRB. 12mgRC. mgRD. （1-µ）mgR

分类: 作业答案 • 2022-07-04 15:11:59
问题描述：

如图所示，AB为

1
4
圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R.一质量为m的物体，与两个轨道的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止下滑时，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力做功为（　　）
A.
1
2
µmgR
B.
1
2
mgR
C. mgR
D. （1-µ）mgR

答

BC段物体受摩擦力f=μmg，位移为R，故BC段摩擦力对物体做功W=-fR=-μmgR； 对全程由动能定理可知，mgR+W1+W=0
解得W1=μmgR-mgR；
故AB段克服摩擦力做功为W克=mgR-μmgR=（1-μ）mgR．
故选：D
答案解析：BC段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC段摩擦力对物体所做的功； 对全程由动能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功．
考试点：动能定理的应用．


知识点：AB段的摩擦力为变力，故可以由动能定理求解； 而BC段为恒力，可以直接由功的公式求解； 同时本题需要注意阻力做功与克服阻力做功的关系．

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