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已知f（x）满足2f（x）+f（1x）=3x，求f（x）．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:04:37
问题描述：

已知f（x）满足2f（x）+f（

1
x
）=3x，求f（x）．

答

∵2f（x）+f（

1
x
）=3x①，
用
1
x
表示x，则2f（
1
x
）+f（x）=
3
x
②；
①×2-②得
3f（x）=6x-
3
x
；
∴f（x）=2x-
1
x
．
答案解析：用换元法，由2f（x）+f（
1
x
）=3x①，用
1
x
表示x，得2f（
1
x
）+f（x）=
3
x
②；由①、②求出f（x）．
考试点：函数解析式的求解及常用方法．
知识点：本题考查了求函数的解析式的问题，解题时的关键是利用换元法，列出方程组，是基础题．

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