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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(−32，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=______．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:02:40
问题描述：

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈(−

3
2
，0)时，f（x）=log2（-3x+1），则f（2011）=______．

答

由题意可得 f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1）=-log2（3+1）=-2，
故答案为-2．
答案解析：利用函数的周期性和奇偶性，f（2011）=f（3×670+1）=f（1）=-f（-1），代入已知的等式运算．
考试点：奇函数；函数的周期性．
知识点：本题考查函数的周期性和奇偶性，求函数的值，把f（2011）化简为-f（-1）是解题的关键．

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