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设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（32）=（　　）A. 1B. 23C. 12D. 32

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:06:08

问题描述：

设函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，则f（

3

2

）=（　　）
A. 1
B.

2

3

C.

1

2

D.

3

2

答

∵函数f（x）是定义在R上的周期为2的函数，
f（

3

2

）=f（-

1

2

+2）=f（-

1

2

），
又∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，
∴f（-

1

2

）=f（

1

2

），
又∵当x∈[0，1]时，f（x）=x+1，
∴f（

1

2

）=

1

2

+1=

3

2

故选D
答案解析：利用函数的周期性先把f（

3

2

）转化成f（-

1

2

），再利用函数f（x）是定义在R上的偶函数转化成f（

1

2

），代入已知求解即可．
考试点：函数的值．
知识点：本题主要考查函数的性质中的周期性和奇偶性，属于基础题，应熟练掌握．