设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤π/2时,f(x)=cos(x π/3)-1/2 ,且f(x π)=f(x
问题描述：
设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤π/2时,f(x)=cos(x π/3)-1/2 ,且f(x π)=f(x
设f(x)是定义在R上的偶函数,当0≤x≤π/2时,f(x)=cos(x+π/3)-1/2 ,且f(x+π)=f(x).
1)试写出f(x)在（-π/2,π/2）上的解析式
2）求f(31π/6）
3）能否画出f(x)在[-3π/2,3π/2]的简图,并观察写出该函数的所有对称轴
答
1）f(x)在R上是偶函数,则f(x)=-f(-x)已知0≤x≤π/2时,f(x)=cos(x+π/3)-1/2；则f(x)=-f(-x)=-cos(-x+π/3)+1/2=cos(x-π/3)+1/22）f(31π/6)=f(π+1π/6)=f（1π/6)=-1/2 3)以π为周期胡函数,又是偶函数所以只要画...