设定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，如果f（m2-2）＞f（m），求实数m的取值范围．
问题描述：
设定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，如果f（m2-2）＞f（m），求实数m的取值范围．
答
∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（|x|），∴f（m2-2）＞f（m），可化为f（|m2-2|）＞f（|m|），又f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，∴|m2-2|＜|m|，两边平方，整理得（m2-1）（m2-4）＜0，∴1＜m2＜4，解得1＜m＜2或-...
答案解析：利用偶函数的性质，f（m2-2）＞f（m）可化为f（|m2-2|）＞f（|m|），由f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，得|m2-2|＜|m|，两边平方可解．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题考查函数的奇偶性、单调性及其综合应用，考查抽象不等式的求解，考查转化思想，属中档题．