已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值．
问题描述：
已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值．
答
∵x+y=a
∴x2+y2+2xy=a2
又∵x2+y2=b2
∴2xy=a2-b2
x4+y4=（x2+y2）2-2x2y2=（x2+y2）2-
=b4−(2xy)2 2
=-(a2−b2)2 2
a4+a2b2+1 2
b4．1 2