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已知x+y=2，xy=2，求12x3y+x2y2+12xy3的值．

分类: 作业答案 • 2023-01-24 09:20:26
问题描述：

已知x+y=2，xy=2，求

1
2
x3y+x2y2+
1
2
xy3的值．

答

1
2
x3y+x2y2+
1
2
xy3，
=
1
2
xy（x2+2xy+y2），
=
1
2
xy（x+y）2，
当x+y=2，xy=2时，原式=
1
2
×2×22=4．
答案解析：先提取公因式-3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
考试点：提公因式法与公式法的综合运用．
知识点：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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