递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn取最大值，n的值为（ ）A. 10B. 7C. 9D. 7或8
问题描述：
递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn取最大值，n的值为（ ）
A. 10
B. 7
C. 9
D. 7或8
答
∵S5=S10，
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，
根据等差数列的性质可得，a8=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．
故选D．
答案解析：由S5=S10可得S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，根据等差数列的性质可得a8=0，结合等差数列为递减数列，可得d小于0，从而得到a7大于0，a9小于0，从而得到正确的选项．
考试点：等差数列的性质．
知识点：本题主要考查了等差数列的性质，考查了等差数列的和取得最值的条件①a1＞0，d＜0时数列的和有最大值；②a1＜0，d＞0数列的和有最小值，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．