设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为
问题描述：
设等差数列{an}的前n项和为sn,若s10:s5=1:2,则s15:s5的值为
答
S5=5a+10d,S10=10a+45d,S15=15a+105d
S10:S5=1:2,得 a=-16d/3
S15：S5=(3a+21d)/（a+2d），代入得S15：S5=-3:2
答
S5,S10-S5,S15-S10 这三项仍成等差.
因为S10：S5=1：2
可设S10=x,则：S5=2x
同时设S15=y
则：2x,x-2x,y-x 成等差
即：2x,-x,y-x 成等差
易得：y-x=-4x
所以,y=-3x
所以,S15：S5=-3/2