如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=22,BD=3,则AB的长为_.

问题描述:

如图,弦CD垂直于⊙O的直径AB,垂足为H,且CD=2

2
,BD=
3
,则AB的长为______.

由垂径定理得HD=

2
,由勾股定理得HB=1,
设圆O的半径为R,在Rt△ODH中,
则R2=(
2
2+( R-1)2,由此得2R=3,
或由相交弦定理得(
2
2=1×( 2R-1),由此得2R=3,
所以AB=3.
故答案为:3.