已知x2+y2=4，求A=x2+xy+y2的最大值和最小值．
问题描述：
已知x2+y2=4，求A=x2+xy+y2的最大值和最小值．
答
∵x2+y2=4≥2xy，∴xy≤2
又∵x2+y2=4≥-2xy，∴xy≥-2
∴-2≤xy≤2
∴2≤x2+xy+y2≤6
故A的最大值为6，最小值为2