如图,四面体ABCD中,AC=BC,AD=BD,BE⊥CD,AH⊥BE,求证：AH⊥面BCD.
问题描述：
如图,四面体ABCD中,AC=BC,AD=BD,BE⊥CD,AH⊥BE,求证：AH⊥面BCD.
答
作AB中点F,链接DF,CF∵AC=BC,AD=BD,∴CF⊥AB,DF⊥AB 所以AB⊥面DCF,所以AB⊥CD,又因为BE⊥CD,所以CD⊥面ABE 又因为AH是面ABE中的一条线且⊥BE,所以CD⊥AH,所以AH⊥面BCD