已知幂函数y=xm-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,则m=_.

问题描述:

已知幂函数y=xm-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上单调递减,则m=______.

幂函数y=xm-3的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)递减,
∴m-3<0,且m-3是偶数
由 m-3<0得m<3,又由题设m是正整数,故m的值可能为1或2
验证知m=1时,才能保证m-3是偶数
故m=1即所求.
故答案为:1.