已知函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=2Rz确定,求dz

分类: 作业答案 • 2022-03-09 10:52:17

问题描述：

已知函数z=z(x,y)由方程x^2+y^2+z^2=2Rz确定,求dz
请给出解题过程,谢谢了

答

对x求偏导：2x+2ZZ'x=2RZ'x,得：Z'x=x/(R-Z)
对y求偏导：2y+2ZZ'y=2RZ'y,得：Z'y=y/(R-Z)
因此dz=Z'xdx+Z'ydy=(xdx+ydy)/(R-Z)