x^2+y^2+z^2=2z,φ(x,y)=0且具有连续偏导数,求dz/dx

问题描述:

x^2+y^2+z^2=2z,φ(x,y)=0且具有连续偏导数,求dz/dx

解 设 F=2z-x^2-y^2-z^2
Fz=2-2z
Fx=-2x
az/ax=-Fx/Fz=x/(1-z)