数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1-2/3an,则an=_.
问题描述:
数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1-
an,则an=______. 2 3
答
∵数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1-
an,∴a1=s1=1-2 3
a1,解得 a1=2 3
.3 5
且n≥2时,an=Sn-Sn-1=(1-
an)-(1-2 3
an-1)=2 3
an-1-2 3
an,化简可得 2 3
=an an−1
.2 5
故数列{an}是首项为
,公比为3 5
的等比数列,故 an=2 5
×(3 5
)n−1,2 5
故答案为
×(3 5
)n−1.2 5