对任意实数x,点P(x,-2x2+6x)一定不在(  ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

问题描述:

对任意实数x,点P(x,-2x2+6x)一定不在(  )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

先确定x的取值范围,让-2x2+6x=0,因为-2x(x-3)=0,那么x=0或x=3,
∴除了坐标轴上的点,x的取值可分为x<0,0<x<3,x>3.
当x<0时,-2x2+6x恒小于0,点只能在第三象限,
当0<x<3时,-2x2+6x>0,点在第一象限;
当x>3,-2x2+6x<0,点在第四象限.所以点一定不在第二象限.
故选B.