点p(1,2,-3)在平面6x-y+3z-41=0上的射影点坐标为?请告诉我这样的题应该怎样做?
问题描述:
点p(1,2,-3)在平面6x-y+3z-41=0上的射影点坐标为?请告诉我这样的题应该怎样做?
答
即求过点P,且与平面垂直的直线与平面的交点.
直线的方向向量为(6,-1,3)
直线方程为:
(x-1)/6=(y-2)/(-1)=(z+3)/3=t
得
x=6t+1,y=-t+2,z=3t-3
代入平面方程,得
6(6t+1)-(-t+2)+3(3t-3)-41=0
t=1,点为(7,1,0)