关于一道求轨迹方程的数学题{高手进}M为直线l：2x-y+3=0上的一动点,A(4,2)为一定点 又点P在直线AM上运动 AP:PM=3 求点P的轨迹方程 请各位大哥哥大姐姐们解一下 麻烦写出具体过程 关于这些题应该怎么做?
问题描述：
关于一道求轨迹方程的数学题{高手进}
M为直线l：2x-y+3=0上的一动点,A(4,2)为一定点 又点P在直线AM上运动 AP:PM=3 求点P的轨迹方程 请各位大哥哥大姐姐们解一下 麻烦写出具体过程 关于这些题应该怎么做?
答
设m（x0,y0）,p(x,y),定比分点公式，x=1+3x0/4,y=1/2+3y0/4,解得x0=4(x-1)/3,y0=(4y-2)/3.而（x0,y0）满足直线方程，代入，8(x-1)/3-(4y-2)/3+3=0,整理得8x-4y+3=0，即为所求方程。
答
1.设P(x,y) 根据AP:PM和2x-y+3=0直线表示出M点（提示可以用向量解决M点坐标问题就比较简单有没记错的话好像有个公式的） 代入直线方程即可 这个好像应该叫设点法
2.此题目我想也可以用向量的方法列出等式解决轨迹问题
3,化个草图 如果考填空或者选择的话 选择可以取些点代入看看 填空就 化个草图取些点看看是不是学过的图 然后用学过的方法求轨迹
高中的东西我忘记的差不多了
Q295061338