若焦点在x轴上的椭圆x245+y2b2=1上有一点,使它与两焦点的连线互相垂直,则正数b的取值范围是_.

问题描述:

若焦点在x轴上的椭圆

x2
45
+
y2
b2
=1上有一点,使它与两焦点的连线互相垂直,则正数b的取值范围是______.

∵椭圆x245+y2b2=1的焦点在x轴上,故b2<45,即正数b∈(0,35)   ①设椭圆的焦距为2c,则以原点为圆心,两焦点为端点的线段为直径的圆O的方程为x2+y2=c2要使椭圆x245+y2b2=1上有一点,使它与两焦点的...