若焦点在x轴上的椭圆x245+y2b2=1上有一点,使它与两焦点的连线互相垂直,则正数b的取值范围是_.
问题描述:
若焦点在x轴上的椭圆
+x2 45
=1上有一点,使它与两焦点的连线互相垂直,则正数b的取值范围是______. y2 b2
答
∵椭圆x245+y2b2=1的焦点在x轴上,故b2<45,即正数b∈(0,35) ①设椭圆的焦距为2c,则以原点为圆心,两焦点为端点的线段为直径的圆O的方程为x2+y2=c2要使椭圆x245+y2b2=1上有一点,使它与两焦点的...