已知函数f(x)=2cos2x sin^2x-4cosx.f(三分之派)=?要详细过程,谢谢!急!
问题描述：
已知函数f(x)=2cos2x sin^2x-4cosx.f(三分之派)=?要详细过程,谢谢!急!
答
f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx=2(2cos²x-1)+(1-cos²x)-4cosx=4cos²x-2+1-cos²x-4cosx=3cos²x-4cosx-1
f(π/3)=3cos²(π/3)-4cos(π/3)-1=3/4-2-1=-9/4
答
f(π/3)=2cos2π/3*(sinπ/3)^2-4cosπ/3
=2*(-1/2)*(3/4)-4*(1/2)
=-3/4-2
=-11/4