z=x^2sin(xy),对x的偏函数怎么求sin（xy）这块怎么处理?
问题描述：
z=x^2sin(xy),对x的偏函数怎么求sin（xy）这块怎么处理?
答
因为是对x的偏导,把y当成常数
即先积法则
dz/dx=(x^2)'sin(xy)+x^2(sin(xy))'
=2xsin(xy)+x^2cos(xy)*(xy)'
=2xsin(xy)+x^2cos(xy)*y如果dz/dy呢？dz/dy就把x看做常数所以x^2是常数dz/dy=x^2(sin(xy))'=x^2cos(xy)*(xy)'=x^2cos(xy)*x=x^3cos(xy)我还有一个问题，z=x^3+y^3,则dz/dy=不是dz/dy=x^3+(y^3)'=x^3+3y^2吗？为什么答案是3y^2的？？为什么前面的x^3变为0了请再回答一下，给你加分x是常数啊x^3也是常数啊那么常数求导=？是不是等于0啊所以咯dz/dy=(x^3)'+(y^3)'=0+3y^2你的意思是：dz/dx=x+y就是dz/dx=x'+y' (这是加减的) 如果dz/dx=xy就是 x‘ydz/dx=xysinx就是xy’sinx+xysinx‘这个运算法则？(f+g)'=f'+g'(fg)'=f'g+fg'(Cf)'=Cf', 如果C是常数