多元隐函数二阶偏导设z由x=(ze)^(y+z)确定,求Zxy我先做出了对x的偏导,答案是在z/x*(1+z),然后要求对y的二阶偏导,分子分母都不涉及到y,要怎么求呢?

分类: 作业答案 • 2022-08-07 16:23:51

问题描述：

多元隐函数二阶偏导
设z由x=(ze)^(y+z)确定,求Zxy
我先做出了对x的偏导,答案是在z/x*(1+z),然后要求对y的二阶偏导,分子分母都不涉及到y,要怎么求呢?

答

因为z是y的函数所以先对z求导然后在对z求y的偏导数
α[z/x*(1+z)]/αy=(αz/αy)*[z*x*(1+z)-z*x]/[x^2(1+z)^2]
αz/αy就是z对y的一阶偏导数