高数隐函数：F（x,y,z）=0怎么求y对x的偏导数?如果把原函数看成确定的一个函数z=f（x,y）则有əz/əx=-Fx/Fy,əz/əy=-Fz/Fy,能不能由这两个式子直接求əy/əx的值,好像可以两个等式可以相除.如果相除求的话,得出结果是正的,又好像不对,纠结中

分类: 作业答案 • 2022-09-27 17:32:33

问题描述：

高数隐函数：F（x,y,z）=0怎么求y对x的偏导数?
如果把原函数看成确定的一个函数z=f（x,y）则有əz/əx=-Fx/Fy,əz/əy=-Fz/Fy,能不能由这两个式子直接求əy/əx的值,好像可以两个等式可以相除.如果相除求的话,得出结果是正的,又好像不对,纠结中

答

是不对的.只有两个不同的变量对同一个变量求微分是再相除得到的结果是对!后者就等价于一个中间变量!