设矩阵A=[-1 2 2； 2 -1 2；2 2 -1 ],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵想要这两题的详细步骤
问题描述：
设矩阵A=[-1 2 2； 2 -1 2；2 2 -1 ],求正交矩阵T使T^-1AT=T`AT为对角矩阵想要这两题的详细步骤
我财富值就这点了 望见谅
答
|A-λE|=-1-λ22 2 -1-λ2 22 -1-λ= (3-λ)(-3-λ)^2所以 A 的特征值为 3,-3,-3 (A-3E)x=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)^T(A+3E)x=0 的基础解系为 a2=(1,-1,0)^T,a3=(1,1,-2)^T单位化一下得 b1,b2,b3T=(b1,b2,b...