An=1/(An+2n) 求通项公式

问题描述:

An=1/(An+2n) 求通项公式

由已知得An²+2nAn+n²=1+n²(两边同时加上n²)
→(An+n)²=1+n²→An=√(1+n²)- n
数列如:√2-1,√5-2,√10-3,...,√(1+n²)- n,...
请验证!