已知a*根号 (1-b²)+b* 根号(1-a²)=1,求a²+b²

问题描述:

已知a*根号 (1-b²)+b* 根号(1-a²)=1,求a²+b²
已知a*根号 1-b²+b* 根号1-a²=1,求a²+b²

a根号1-b² +b根号1-a²=1
两边平方 a²(1-b²)+b²(1-a²)+2ab根号(1-a²-b²+a²b²)=1
整理 1-a²-b²+a²b²-2ab根号(1-a²-b²+a²b²)+a²b²=0
(根号(1-a²-b²+a²b²)-ab)²=0
根号(1-a²-b²+a²b²)=ab
1-a²-b²+a²b²=a²b²
a²+b²=1