已知命题p：x+2x−3≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值．
问题描述：
已知命题p：
≥0，q：x∈Z，若“p且q”与“非q”同时为假命题，求x的取值． x+2 x−3
答
由
≥0，得x＞3或x≤-2，x+2 x−3
由复合命题真值表知，p且q为假，
∴p、q至少有一命题为假命题．
又“非q”为假，∴q为真，从而可知p为假．
由p为假命题且q为真命题，
则
得x的取值为-1、0、1、2、3．
−2＜x≤3 x∈z
故x的取值为-1、0、1、2、3．
答案解析：通过解分式不等式求得命题p为真时x的范围，根据复合命题真值表知，p且q为假，命题p、q至少有一命题为假命题．又“非q”为假，故q为真p为假，由此求出答案．
考试点：复合命题的真假．
知识点：本题考查了复合命题的真假判断，考查了分式不等式的解法，解题的关键是熟练运用复合命题真值表．