给出下列算式： 1×2×3×4+1=52； 2×3×4×5+1=112； 3×4×5×6+1=192； 4×5×6×7+1=292； … 观察上面一系列算式，你能发现有什么规律？证明你得出的结论．

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• 有一系列等式： 1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2 2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2 3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2 4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2 … （1）根据你的
• 观察下列各式的值,找出其规律,并证明你的结论,1×2×3×4+1,2×3×4×5+1,3×4×5×6+1,4×5×6×7+1
• 观察下列式子:1乘以2乘以3乘以4+1,2乘以3乘以4乘以5+1,3乘以4乘以5乘以6＋1,4乘以5乘以6乘以7＋1……1 用语言叙述上面四个式子的特点2 你能猜想出一个怎样的普遍性结论?3 请说明你猜想的结论的正确性.
• 有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果______（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．
• 观察下列等式：1×2×3×4﹢1=25=5²；1×2×3×4﹢1=25=5²；2×3×4×5﹢1=121=11²；3×4×5×6+1=361=19²；4×5×6×7+1=841=29²；……（1）找出上面四个算式的特征,并用文字表述出来.（2）你能猜想出一个普通性结论吗?（用含n的等式表达）.（3）证明你猜想的结论的正确性.
• 观察下列等式：1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；4×5×6×7+1=841=292；（1）找出上面四个算式的规律，并用文字语言表述出来；（2）你能猜想出怎样一个普遍性的结论？（3）试证明你的猜想的正确性．
• 研究下列算式,你会发现有什么规律?1*3+1=4=2^22*4+1=9=3^23*5+1=16=4^24*6+1=25=5^2…………请将你找出的规律用公式表示出来____________.答案是n(n+2)+1=(n+1)^2那我写(n-1)(n+1)+1=n^2,举个例子来看看！
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