∫(a,-a)f(x)dx是否等于∫(a,-a)f(-x)dx?为什么?

问题描述:

∫(a,-a)f(x)dx是否等于∫(a,-a)f(-x)dx?为什么?

设u=-x
则:∫(a,-a)f(-x)dx=∫(-a,a)f(u)d(-u)=-∫(-a,a)f(u)du=∫(a,-a)f(u)du
即二者相等