把关于x的方程x^2+px+q=0化为(x+a)^2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根

问题描述:

把关于x的方程x^2+px+q=0化为(x+a)^2=b的形式,当q,p满足什么关系时,方程有实数根?求方程的根

x^2+px+q=0化为(x+p/2)^2=p^2/4-q
当p^2/4-q>=0时方程有实根
此时p^2>=4q
所以方程的根为正负根号下(p^2/4-q)-p/2