已知cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-45,且β是第三象限角,则cosβ2的值为(  ) A.-1010 B.-31010 C.±1010 D.±31010

问题描述:

已知cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-

4
5
,且β是第三象限角,则cos
β
2
的值为(  )
A. -
10
10

B. -
3
10
10

C. ±
10
10

D. ±
3
10
10

∵cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-

4
5

∴cos(α-β-α)=-
4
5

∴cosβ=-
4
5

∵β是第三象限角,
β
2
是第二、四象限角,
∴cos
β
2
1+cosβ
2
10
10

故选:C.