已知cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-45,且β是第三象限角,则cosβ2的值为( ) A.-1010 B.-31010 C.±1010 D.±31010
问题描述:
已知cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-
,且β是第三象限角,则cos4 5
的值为( )β 2
A. -
10
10
B. -
3
10
10
C. ±
10
10
D. ±
3
10
10
答
∵cos(α-β)cosα+sin(α-β)sinα=-
,4 5
∴cos(α-β-α)=-
,4 5
∴cosβ=-
,4 5
∵β是第三象限角,
∴
是第二、四象限角,β 2
∴cos
=±β 2
=±
1+cosβ 2
.
10
10
故选:C.