已知等比数列A1,A2,A3的和为定值M【M>0],且其公比Q

问题描述:

已知等比数列A1,A2,A3的和为定值M【M>0],且其公比Q

A1+A2=A3=A1(1+Q+Q^2)=M,可得A1=M/(1+Q+Q^2).T=A1*A2*A3=M^3*[Q/(1+Q+Q^2)]^3,3次根号下1/T=1/M*(1/Q+1+Q),由于Q小于0,1/Q+Q最大值为当Q=1/Q时,Q=-1,1/Q+Q=-2.最小值为负无穷.从而1/T的值域为(负无穷,-1/M^3)T...