求解:已知函数f(x)对任意x,都有2f(x)-3f(-x)=3x²+2x-1,则f(x)=
问题描述:
求解:已知函数f(x)对任意x,都有2f(x)-3f(-x)=3x²+2x-1,则f(x)=
答
那-x也有这么一条式子吧?
你带入正确的话,很容易解出来的
答
f(x)=-3x²+2/5x+1
答
令x=-x,则2f(-x)-3f(x)=3x^2-2x-1
两式作差,消去f(-x),可得f(x)=-3x^2+2/5*x+1
答
一元二次方程的问题,这个跟初中的学习有关,你可以把两个解的积和和分别用式子计算来看,看有什么情况,也就是X1*X2=?X1+X2=?由这两式看看有什么新情况发生,还有就是楼上的朋友的情况也应该成立,也就是-X的情况也成立,因为是对任意X,也就是说X可以为任意值都能成立。