如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在边AB上,CD=CB.如果点E在CB的延长线上,且由A、D、E三点组成的三角形与△ACD相似,求BE的长
问题描述：
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,点D在边AB上,CD=CB.如果点E在CB的延长线上,且由A、D、E三点组成的三角形与△ACD相似,求BE的长
答
解析：相似应有两种情况,一是∠BAE=∠ACD时,另一是∠BAE=∠CAD时.不妨设BE=x,∵CD=CB,∴∠CDB=∠CBD,∴∠ADC=∠ABE,1)∠BAE=∠ACD时,△ACD∽△EAB,∴AC/AE=CD/AB,即2/√[4+(1+x)^2]=1/√5,解得x=32)、∠BAE=∠CAD时,...