设函数f(x)=mx-m/x-2lnx,当m=1,x>1,求证函数>0
问题描述:
设函数f(x)=mx-m/x-2lnx,当m=1,x>1,求证函数>0
答
当m=1时,f(x)=x-1/x-2lnx
对f(x)求导:f'(x)=1+1/x²-2/x,这个函数在x>1时恒>0
说明函数f(x)在[1,+∞)上单调递增
而f(1)=0
∴当m=1,x>1,函数>0