试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
问题描述：
试求不大于100,且使3的n次方+7的n次方+4能被11整除的所有自然数n的和.
答
当n=1时，3的n次方＋7的n次方＋4=3＋7＋4=14，可以被7整除；
当n=2时，3的n次方＋7的n次方＋4=3²＋7²＋4=63，可以被7整除；
当n=3时，3的n次方＋7的n次方＋4=3³＋7³＋4>100
则满足题目的n的值是n=1或n=2
答
3的次方、7的次方对11的余数,分别有5次一循环、10次一循环的规律3\x099\x0927\x0981\x09243\x09729\x092187\x09……3\x099\x095\x094\x091\x093\x099\x09……7\x0949\x09343\x092401\x0916807\x09117649\x09823543\x...